par Convard Lucie Ven 27 Mar - 11:13Question 1
Cours sur les surfaces : Je ne comprends pas vraiment ce qu'il faut savoir du grand un pour "cas particulier des surfaces z=g(x,y)".Il en est de même pour le grand 2.
Réponse 1
C'est dans le programme, alors je l'ai mis,! Pour le cas particulier z = g(x,y), on peut avoir la position de la surface par rapport au plantassent, ce n'est pas nécessairement inutile!
C'est une bonne question, je vais faire un exercice d'application.
Pour le II: savoir que si une courbe est tracée sur une surface, la tangente à la courbe en un point est incluse dans le plan tangent à la surface.
Pour la fin, je vais faire des exercices d'application.
Question 2
Feuille 21 Ex 2 :Comment trouve-t-on les centres à chaque fois ?
Réponse 2
C'est dans le cours sur les coniques.
Si votre conique a une équation du type a(x-x0)^2 + b(y-y0)^2 = c, le centre a pour coordonnées (x0, y0)
Si votre conique a une équation du type a(x)^2 + b(y)^2 = c, le centre a pour coordonnées (0, 0)
Dans l'exercice en question, il ne faut pas oublier la troisième coordonnée, qui correspond au plan dans lequel est la conique
Feuille 21 exo 5 :Aurait-on pu pour montrer que la surface était réglée en posant x=a et en disant qu'on a 2 équations de plans non parallèles ?
Oui, pour montrer que la surface est réglée, mais cela ne suffit pas pour montrer qu'elle est développable.
Question 3
Feuille 21 exo 6 :Dans le cours et comme on l'a fait à l'exo 5 quand le vecteur normal au plan tangent dépend de v la surface est développable, mais on ne fixe aucun paramètre. Or pour l'exo 6 le vecteur directeur est censé dépendre de t et lambda. Et en disant que le lamda est différent de 0 alors il n'apparaît plus ce qui permet de dire que M est développable.
Réponse 3
Oui mais lambda est en facteur chaque fois, il est non nul pour que le point soit régulier, donc tous les vecteurs normaux sont colinéaires.
Question 4
Je ne comprends pas non plus comment on détermine la surface engendrée par les tangentes à N. Pourquoi prend-t-on comme point particulier M ?
Réponse 4
La surface engendrée par les tangentes à N, est simplement l'ensemble des tangentes à N. Donc il faut l'équation d'une tangente à N.Donc on commence par prendre un point quelconque de N, que j'ai noté N(t), et j'ai pris l'équation paramètrée d'une droite c'est à dire écrire que le vecteur N(t)M est colinéaire au vecteur directeur qui est ici N'(t).
J'ai donc deux paramètres, t et le coefficient devant le vecteur directeur. Cela fait donc une surface et c'est M.
Cours sur les surfaces : Je ne comprends pas vraiment ce qu'il faut savoir du grand un pour "cas particulier des surfaces z=g(x,y)".Il en est de même pour le grand 2.
Réponse 1
C'est dans le programme, alors je l'ai mis,! Pour le cas particulier z = g(x,y), on peut avoir la position de la surface par rapport au plantassent, ce n'est pas nécessairement inutile!
C'est une bonne question, je vais faire un exercice d'application.
Pour le II: savoir que si une courbe est tracée sur une surface, la tangente à la courbe en un point est incluse dans le plan tangent à la surface.
Pour la fin, je vais faire des exercices d'application.
Question 2
Feuille 21 Ex 2 :Comment trouve-t-on les centres à chaque fois ?
Réponse 2
C'est dans le cours sur les coniques.
Si votre conique a une équation du type a(x-x0)^2 + b(y-y0)^2 = c, le centre a pour coordonnées (x0, y0)
Si votre conique a une équation du type a(x)^2 + b(y)^2 = c, le centre a pour coordonnées (0, 0)
Dans l'exercice en question, il ne faut pas oublier la troisième coordonnée, qui correspond au plan dans lequel est la conique
Feuille 21 exo 5 :Aurait-on pu pour montrer que la surface était réglée en posant x=a et en disant qu'on a 2 équations de plans non parallèles ?
Oui, pour montrer que la surface est réglée, mais cela ne suffit pas pour montrer qu'elle est développable.
Question 3
Feuille 21 exo 6 :Dans le cours et comme on l'a fait à l'exo 5 quand le vecteur normal au plan tangent dépend de v la surface est développable, mais on ne fixe aucun paramètre. Or pour l'exo 6 le vecteur directeur est censé dépendre de t et lambda. Et en disant que le lamda est différent de 0 alors il n'apparaît plus ce qui permet de dire que M est développable.
Réponse 3
Oui mais lambda est en facteur chaque fois, il est non nul pour que le point soit régulier, donc tous les vecteurs normaux sont colinéaires.
Question 4
Je ne comprends pas non plus comment on détermine la surface engendrée par les tangentes à N. Pourquoi prend-t-on comme point particulier M ?
Réponse 4
La surface engendrée par les tangentes à N, est simplement l'ensemble des tangentes à N. Donc il faut l'équation d'une tangente à N.Donc on commence par prendre un point quelconque de N, que j'ai noté N(t), et j'ai pris l'équation paramètrée d'une droite c'est à dire écrire que le vecteur N(t)M est colinéaire au vecteur directeur qui est ici N'(t).
J'ai donc deux paramètres, t et le coefficient devant le vecteur directeur. Cela fait donc une surface et c'est M.
