Erreur cours plv5?

Bonjour, je pense qu'il y a une erreur de notation dans le plv5. Je l'ai entourée en rouge sur l'image. D'après moi on devrait avoir g'(t)=x'(t).df(x(t),y(t))/dx+y'(t).df(x(t),y(t))/dy . Est-ce bien une erreur ou seulement moi qui ai mal compris? Merci

la fonction g : t->f(x(t),y(t)) est la composée de h:t->m_t=(x(t),y(t)) avec f.
Donc g(t)=f(h(t))

Si f et h sont C^1 sur leur domaines respectifs, alors g aussi et

g'(t) est le produit scalaire du vecteur h'(t) avec le vecteur grad(f)(m_t).

La formule écrite dans le cours me semble exacte .

je bloque sur la même chose : df/dt=(dx/dt)*df/dx+(dy/dt)*df/dy
Qu'y a t-il de faux ? Je ne vois pas comment apparaît l'évaluation des dérivées partielles en g=f(x,y) et non en h=(x,y) ?

François :
Bonté divine  vous avez raison !!!
J'ai écrit y'(y) au lieu de y'(t), du coup la formule est bien g'(t)=x'(t).df/dx(x(t),y(t))+y'(t).df/dy(x(t),y(t)).

Cyril :
g est une fonction d'une seule variable réelle à valeurs réelles, la fonction dérivée aussi et se note g' .
h est une fonction d'une seule variable réelle à valeurs dans R^2, la fonction dérivée aussi et h'=(x',y') .

f est une fonction des deux variables x,y. Elle a des fonctions dérivées partielles qui se notent (avec des "d" ronds)
df/dx et df/dy.