par Convard Lucie Ven 20 Mar - 19:19L'équation cartésienne d'un plan en dim 3 est de la forme ax + by + cz + d = 0 avec (a,b,c) non tous nuls.
Si le repère est orthonormé, le vecteur de coordonnées (a,b,c) est un vecteur normal, et pour trouver une base du plan, on prend deux vecteurs non colinéaires et orthogonaux au vecteur normal, donc vérifiant. ax + by + cz = 0
En dim 3 une droite n'a pas une équation cartésienne mais un système formé de deux équations cartésiennes de plans non parallèles.
Si ax + by + cz + d = 0. et a'x + b'y + c'z + d' = 0 avec (a,b,c) non tous nuls et (a',b',c') non tous nuls sont les deux équations , un vecteur de la droite doit donc vérifier: ax + by + cz = 0. et a'x + b'y + c'z = 0
Si le repère est orthonormé, le vecteur de coordonnées (a,b,c) est un vecteur normal, et pour trouver une base du plan, on prend deux vecteurs non colinéaires et orthogonaux au vecteur normal, donc vérifiant. ax + by + cz = 0
En dim 3 une droite n'a pas une équation cartésienne mais un système formé de deux équations cartésiennes de plans non parallèles.
Si ax + by + cz + d = 0. et a'x + b'y + c'z + d' = 0 avec (a,b,c) non tous nuls et (a',b',c') non tous nuls sont les deux équations , un vecteur de la droite doit donc vérifier: ax + by + cz = 0. et a'x + b'y + c'z = 0
